《2010年全国统计专业技术资格考试用书（初中级）统计业务知识》学习指导 统计方法：第二章 数据描述

　　本章重点介绍如何简单地利用统计图表和少数数据来概括某些事物的基本特征。

　　定性效据包括分类数据和顺序数据，通常可以用频数分布表和图形来描述。

　　1．生成频数分布表

　　定性数据本身就是对事物的一种分类，因此，只要先把所有的类别都列出来，然后统计出每一类别的频数，就得到一张频数分布表。频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为频数。通过频数分布可以观察不同类型数据的分布情况。

　　注意运用Excel生成频数分布表的过程。

　　2．定性数据的图形表示

　　（1）饼图：又称圆饼图、圆形图等，它是利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小的图形。饼图主要用于总体中各组成部分所占比重的研究。

　　（2）条形图：条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的图形，用于观察不同类别数据的多少或分布情况．绘制时，各类别可以放在纵抽，也可以故在横轴。

　　（3）环形图：环形图可以用来比较不同变量之间的结构差异。

　　1．生成频数分布表

　　生成定量数据的频数分布表时，首先，要对数据进行分组。以能够适当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在5—15之间。

　　其次，要确定组距。所谓组距是指每个组变量值中的最大值与最小值之差。若将最大值称为上限，最小值称为下限，则组距等于上限与下限之差，即“组距＝上限一下限”。确定组距，一是要考虑各组的划分是否能区分总体肉部各个组成部分的性质差别，二是要能准确地清晰地反映总体单位的分布特征。

　　在确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距分组；而当研究的现象变动很不均匀时，一般采用不等距分组。

　　最后，统计出各组的频数及频数分布表。在统计各组频数时，恰好等于某一组的组限时，则采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。

　　2。定量数据的图形表示

　　（1）直方图：用横坐标代袁变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方同。

　　（2）折线图：折线图是利用线段的升降来说明显向变动的一种统计图，它主要朋于表示现象在现象的分配情况、现象在时间上的变化和两个现象之间的依存关系等。

　　（3）散点图：散点图也可以反映两个变量的关系。

　　应特别注意各种图表的生成方式和运用。

　　统计表是一种用密集的形式归纳数据的方法。它主要是利用行和列中的数据来表述现象特征。人们利用统计表主要出于两种目的：一是在文章中使用它以支持自己的观点；二是利用它组织数据。

　　统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题；列标题、数字资料和表外附加构成。

　　表头应该放在表的上方，它说明的是表的主要内容；

　　行标题和列标题一般放在表的第一行和第一列，它表示的是所研究的问题类别的名称和指标名称；

　　表的其余部分是具体的数字资料：

　　表外附加通常放在统计表的下方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明等内容。

　　通常情况下，统计表的左右两边不能封口。

　　针对一组数据的分布特征，可以从两个方面来考查它：一是该组数据的集中趁势，即该组数据的数值向其中心值的靠拢程度。二是该组数据的离散程度，它反映的是该组数据的各个数值远离其中心值的趋势和程度。这两个方面反映了数据分布特征的不同侧面，从不同视角来分析统计数据，以达到分析和运用统计数据的目的。

　　1．定性数据的数字特征

　　对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数和众数。

　　中位数，是数据按照大小排列之后位于中间的那个数（如果样本重为奇数），或者中间两个数目的平均（如果样本重为偶数）。

　　众数，就是数据中出现次教或出现频率最多的数值，在定性数据中，由于记录的是频数，因此众数用得多些。

　　2．定量数据的数字特征

　　常用的反映定量数据特征的统计量有：

　　反映数据集中趁势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等；

　　反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

　　（1）水平的度量

　　平均数也称为均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平，它在统计中叫做均值。注意简单平均数和加权平均数的应用。中位数和众数的应用比较简单，结合前边概念学习即可。

　　（2）差异的度量

　　极差又称全距，是一组数据中最夫的标志值和最小的标志值之差。它的特点是简单 直观，但是容易受数据中极端值的影响，因此，不能准确地描述数据的分散程度。

　　方差是将各个变量值和其均值离差平方的品军数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。标准差是方差的平方根，它更具量纲性，而且与变量值的计量单位相同，使用的范同更广泛。

　　离散系数也称为便变异系数、标准差系数，足将一组数据的标准差除以其均值，用来测度离散程度的相对数。

　　标准分数也称作标准化值或Z分数，是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，用以测定某一数据在该组数据中的相对位置。

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