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韦博成编著《参数统计教程》简介

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  《参数统计教程》2006年由高等教育出版社出版, 该书为概率统计方向的研究生教材,但读者面较宽,也可供其它需要较多数理统计的专业方向的教师与研究生参考,诸如: 管理科学、经济金融、生物医学统计、电子通讯、系统工程等等。 本书共八章,包罗了通常高等数理统计的主要内容,每章取材都比较充实、例题习题丰富。 读者掌握该书内容,即可进入统计学的各个分支,进行进一步学习与研究,或者进行结合各自专业的应用研究。
  在国内著作中,研究生使用的“数理统计”专著或教材约有五本。 按其深度排列依次为:《数理统计引论》(陈希孺著,1981年,科学出版社,共715页,为专著);《高等数理统计》(陈希孺著,1999年,科技大学出版社,共719页,该书一半为较难的习题);《高等统计学》(郑忠国著,1998年,北京大学出版社,共275页,为专著);《高等数理统计》(茆诗松等著,2006年第二版,高等教育出版社,共466页,为教材);《统计推断导引》( 范金城等著, 2001年,科学出版社,共308页,为教材)。《参数统计教程》共409页,为教材,其深度与茆诗松等著《高等数理统计》相近,略有提高。
  该书无论在内容上还是结构上,与上述五本书都有较大不同,其特点概述如下:
  (1)该书特别重视基础知识与基本概念的介绍,专门设立了两章,分别系统介绍了常见的统计分布以及充分统计量与样本信息等内容。第1章除了系统介绍常见分布外,还介绍了“重要分布的次序统计量”、“指数族分布”、“非中心分布”等内容;第2章系统深入地介绍了统计推断中十分重要的“充分统计量”、 “统计量的完备性”、 “分布族的信息函数” 等基本概念。这些都是本书有特色的内容, 对今后进一步学习数理统计十分必要。特别,对于非数学专业的读者,只要掌握这两章的基本知识,就能顺利地学习后面各章数理统计的主要内容。
  (2)“参数估计”是数理统计最重要、最核心的内容之一,该书专门设立了三章,分别介绍了“点估计的基本方法”、 “同变估计”以及“点估计的性质”。并且,相应的例题习题也比较丰富。本书专门单列了一章(第4章),以比较初等的方法系统地介绍了“同变估计”。 这通常认为是数理统计中比较困难的部分,本章的叙述由浅入深,循序渐进,可读性较好,内容也比较丰富。该书第5章比较完整地介绍了CR不等式与广义CR型不等式;同时也以比较初等的方法系统地介绍了估计量的渐近性质。
  (3)在第6章假设检验与第7章区间估计部分,该书不仅系统地介绍了比较严格的基本概念和基本理论,同时也配有较多的反映实际应用的例题和习题,这也是重要特点。
  (4)由于Bayes统计已经成为当代最有发展前途的统计方法之一, 本书第8章“Bayes统计基础” 用较大篇幅作了较为系统和详尽的介绍,例题习题也比较丰富。特别,比较详细地介绍了先验分布的选取方法以及HPD可信域的基本性质和求解方法等内容。
  (5)该书比较有特色的内容有:§1.4  一元非中心分布;§1.5.3  带有多余参数的指数族; §1.6.2及§1.6.3  均匀分布和指数分布的次序统计量;§2.2.4  Basu 定理;§2.3  分布族的信息函数;§3.3.3  不变原理;§3.3.4  子集参数的似然;§3.3.3 极大似然估计的迭代算法; 第4章 “同变估计”的若干内容; §5.1.3  Bh 不等式; §5.2  广义CR型不等式;§6.6.2  子集参数的似然比检验(特别是Score检验);§6.7.3含参数多项分布的检验及Fisher定理;§7.1.4 单调似然比分布族参数的区间估计;§8.1.2先验分布的选取方法;§8.3.2 Bayes区间估计和HPD可信区间;等等。

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