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天津财经大学《统计学》教案:第5章 随机试验和随机变量

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  第5章 随机试验和随机变量
  第 2 章至第4 章研究的问题是,针对我们所关心的社会或经济问题设计统计指标,然后针对我们所关心的一个特定的对象(把它定义成社会经济有限总体作为我们的调查对象)去收集数据,计算出这个特定对象的统计指标数值。这样,就得到了对这个特定对象的现实状态(实际发生的状况)的描述。但是,对于我们所关心的这个特定的对象,仅仅描述它的现实状态是不够的。为说明这一点,先来看一个例。
  例5.1 1999 年普通高等学校入学考试中,使用同样理科试卷的 A城考生人均 502 分,B 城考生人均 504 分。据此,分析人员得出结论认为 A城考生的学识水平低于B 城。对这个结论, A城教育管理部门负责人争辩说,一次考试的结果带有偶然性,不能根据这种带有偶然性的结果就作出 A城不如B 城的结论。他分析说, A城的平均分数仅仅比B 城低 2分,据此可以推测,排除掉偶然性以后的两个城市的平均成绩大概应该相等。
  A城教育管理部门负责人的争辩是有道理的。他在这里所说的各城市排除掉偶然性以后的平均成绩实际上是一种统计规律值。假若能够在一组不变的条件下无限地重复进行同样的考试(当然,同样的考试其实是无法在同样的条件下重复进行的,因为,若第二次重复用上一次试题,学生们已经有了准备,这与第一次考试的基本条件已经截然不同,若第二次改用新的试卷,那就不是重复同样的考试了。我们现在只是在想象中说“假若能够”),那么,各次考试平均成绩的平均值就是这个统计规律值。于是,这就提出了一个新的课题:我们不应该满足于用社会经济统计调查的结果,用统计指标的实际数值,去描述客观对象的现实状态;而应该进一步通过社会经济统计调查的结果,通过统计指标的实际数值,排除掉偶然因素的影响,去探寻现象的统计规律。所谓现象的统计规律,实际上就是随机变量的规律。而随机变量又是在随机试验中观测的量。  因此,本章拟初步介绍一些与随机试验以及随机变量有关的基本知识。
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